Oleh :
Abd. Qohar
Jurusan Matematika, Universitas Negeri Malang
e-mail : qohar@yahoo.com
Abstrak
Kemampuan pemahaman matematik dalam pembelajaran matematika sangat penting untuk ditingkatkan., hal ini dikarenakan pemahaman erat kaitanya dengan semua kemampuan matematis yang lain. Siswa yang dapat memahami konsep-konsep matematika dengan baik, akan lebih mudah dalam mengaplikasikanya dalam berbagai masalah kehidupanya. Kemajuan teknologi komputer bisa dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika, diantaranya dengan mendesain pembelajaran berbantuan komputer yang menarik siswa untuk belajar serta meningkatkan kemampuan pemahaman matematis. Dalam tulisan ini akan dibahas tentang pemahaman matematis dan penggunaan komputer dalam pembelajaran berkaitan dengan peningkatan pemahaman matematis. Pemahaman matematis yang dibahas meliputi pemahaman prosedural, pemahaman relasional, serta pendapat-pendapat para ahli tentang pemahaman matematis. Hal penting yang harus diperhatikan dalam merancang pembelajaran matematika berbantuan komputer adalah adanya desain pembelajaran yang memberikan kesempatan bagi siswa yang menggunakanya untuk melakukan aktivitas pembelajaran yang optimal, meningkatkan kemampuan matematisnya, serta bisa menumbuhkan sikap positif siswa terhadap matematika.
Kata kunci : pendidikan, pembelajaran matematika, pemahaman matematis, komputer
Pendahuluan
Perkembangan ilmu dan teknologi yang sangat pesat pada beberapa dekade belakangan ini merupakan sesuatu yang tidak bisa dilepaskan dari peran matematika. Hal tersebut bisa diartikan bahwa individu maupun golongan yang mempunyai kemampuan matematika yang tinggi akan bisa ikut mewarnai perkembangan ilmu dan teknologi tersebut, sebaliknya individu maupun golongan yang mempunyai kemampuan matematika yang rendah akan sulit untuk ikut dalam mengembangkanya. Kenyataan inilah yang mengharuskan semua ummat manusia yang tidak ingin ketinggalan dalam arus perkembangan ilmu dan teknologi untuk belajar matematika.
Bangsa Indonesia tentu tidak ingin ketinggalan dalam penguasaan ilmu dan teknologi tersebut, sehingga Depatemen Pendidikan Nasional dalam kurikulum 2006 menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar. Hal tersebut tidak berlebihan, sebab dengan memahami dan menguasai matematika, maka diharapkan bangsa Indonesia dapat menguasai dan ikut mengembangkan ilmu dan teknologi, yang pada giliranya akan membawa pada kemajuan dan kemakmuran pada bangsa Indonesia.
Salah satu aspek yang masih perlu ditingkatkan dalam mempelajari matematika adalah pemahaman matematika. Seorang siswa kelas satu SMP yang diberikan pertanyaan “Berapa 7 × 11 ?” akan dengan mudah menjawabnya dengan jawaban 77. Tetapi jika siswa tersebut diberi pertanyaan lanjutan “Jelaskan mengapa 7 × 11 = 77 ? ”, belum tentu siswa tersebut bisa menjelaskanya. Hal ini dikarenakan, untuk pertanyaan pertama hanya diperlukan prosedur rutin untuk menjawabnya. Sedangkan untuk pertanyaan kedua diperlukan kemampuan pemahaman yang cukup tentang masalah tersebut untuk bisa menjawabnya. Kemampuan pertama merupakan kemampuan pemahaman instrumental atau prosedural. Sedangkan kemampuan kedua merupakan kemampuan pemahaman relasional. Pemahaman relasional memiliki tingkat yang lebih tinggi dibanding dengan pemahaman instrumental. Baik pemahaman instrumental maupun pemahaman relasional perlu ditingkatkan pada pembelajaran matematika.
Dalam kehidupan sehari-hari, pemahaman matematika banyak sekali dibutuhkan agar dalam memutuskan sesuatu masalah mendapatkan hasil yang optimal. Seorang pimpinan proyek yang memahami masalah optimasi akan bisa mengatur bagaimana agar para pekerja tidak banyak yang menganggur. Tukang bangunan yang paham akan teorema pytagoras, untuk membuat sudut 90° pada suatu pondasi, tidak perlu repot dengan penggaris siku yang terlalu kecil, karena bisa dengan menggunakan tripel pytagoras untuk mengecek apakah sudutnya sudah siku-siku atau belum.
Pada dasawarsa terakhir ini, dunia komputer berkembang sangat pesat. Teknologi multimedia dengan komputer merupakan suatu bentuk perkembangan teknologi baru yang mampu menjadikan komputer multimedia sebagai penyaji informasi dan komunikasi menjadi lebih produktif, efektif, efisien, menarik dan memungkinkan terjadinya hubungan atau komunikasi tanpa batas. Dalam pembelajaran matematika, kelebihan-kelebihan ini bisa dimanfaatkan sehingga bisa mendukung proses pembelajaran.
Untuk membantu pemahaman siswa sekolah dalam mempelajari matematika, maka dapat dirancang suatu pembelajaran berbantuan komputer yang menarik dan efisien. Perangkat lunak komputer mempunyai kelebihan dibandingkan dengan buku, misalnya bisa menampilkan materi secara multimedia dan interaktif. Multimedia komputer mencakup teks, gambar diam, suara, gambar bergerak. Banyak hal yang bisa disimulasikan atau ditampilkan di komputer. Selain itu perangkat lunak dapat digunakan sebagai sarana belajar mandiri (self-learning). Hal tersebut akan memberikan banyak manfaat ke siswa karena siswa bisa mendapatkan gambaran yang lebih jelas terhadap suatu materi. Disamping itu juga bisa menimbulkan keingintahuan untuk mempelajari hal baru yang lebih menarik, dan mengurangi ketergantungan terhadap guru.
Pemahaman Matematis
Dalam proses pembelajaran matematika, pemahaman konsep merupakan bagian yang sangat penting. Pemahaman konsep-konsep matematika merupakan landasan penting untuk berfikir dalam menyelesaikan persoalan-persoalan matematika maupun persoalan-persoalan di kehidupan sehari-hari. Meningkatkan pemahaman matematik, disamping karena sudah merupakan salah satu tujuan dalam kurikulum, kemampuan tersebut sangat mendukung pada kemampuan-kemampuan matematik lain, yaitu komunikasi matematik, penalaran matematik, koneksi matematik, representasi matematik dan problem solving. Disamping itu, para ahli pendidikan matematika juga sepakat bahwa salah satu tujuan dalam pembelajaran matematika adalah memahami matematika. Hal tersebut berakibat bahwa dalam setiap pembelajaran matematika harus ada unsur pemahaman matematisnya. Dalam NCTM 2000 disebutkan bahwa pemahaman matematis merupakan aspek yang sangat penting dalam prinsip pembelajaran matematika. Siswa dalam belajar matematika harus disertai dengan pemahaman, hal ini merupakan visi dari belajar matematika. Hal tersebut menjadi penekanan NCTM karena pada kenyataanya, belajar tanpa pemahaman merupakan hal yang terjadi dan menjadi masalah sejak tahun 1930-an. Mayer; Olsson & Rees;Perkins&Simmons (Dahlan, 2004) menyebutkan bahwa pemahaman merupakan aspek fundamental dalam pembelajaran, sehingga model pembelajaran harus menyertakan hal pokok dari pemahaman.
Banyak pakar yang mendefinisikan tingkat-tingkat pemahaman seseorang terhadap suatu konsep atau hukum. Polya (Sumarmo, 1987:23) mengemukakan empat tingkat pemahaman suatu hukum, yaitu pemahaman mekanikal, pemahaman induktif, pemahaman rasional, dan pemahaman intuitif. Seseorang dikatakan memiliki pemahaman pemahaman mekanikal suatu hukum, jika ia dapat mengingat dan menerapkan hukum itu secara benar. Kemudian seseorang dikatakan telah memiliki pemahaman induktif suatu hukum, jika ia telah mencobakan hukum itu berlaku dalam kasus yang sederhana dan yakin bahwa hukum itu berlaku dalam kasus serupa. Selanjutnya seseorang dikatakan telah memiliki pemahaman rasional suatu hukum, jika ia dapat membuktikanya. Dan seseorang dikatakan telah memiliki pemahaman intuitif suatu hukum, jika ia telah yakin akan kebenaran hukum tersebut tanpa ragu-ragu.
Skemp(1976) membedakan dua jenis pemahaman konsep, yaitu pemahaman instrumental dan pemahaman relasional. Pemahaman instrumental sejumlah konsep diartikan sebagai pemahaman atas konsep yang saling terpisah dan hanya hafal rumus dalam perhitungan sederhana. Sebaliknya pada pemahaman relasional termuat suatu skema atau struktur yang dapat digunakan pada penyelesaian masalah yang lebih luas. Dalam pemahaman relasional, sifat pemakaianya lebih bermakna. Sebagai contoh seorang siswa yang yang hanya memiliki pemahaman instrumental terampil menyelesaikan persamaan kuadrat 3x2 + 4x – 2 = 0 dengan menggunakan rumus abc, tetapi pengerjaanya menjadi salah jika dihadapkan pada persamaan kuadrat 2x – 4x2 + 3 = 0, karena ia menganggap a = 2, b = - 4, c = 3. Contoh lainya, pada persamaan garis y = mx + c, jika persamaan tersebut dirubah menjadi y = cx + m, maka siswa yang hanya memiliki pemahaman instrumental akan bingung menentukan gradien, karena siswa sudah terbiasa dengan simbol m sebagai gradien.
Reys (1998) ditengah adanya perbedaan pendapat para ahli tentang mana yang lebih antara pemahaman prosedural dan pemahaman konseptual mengungkapkan bahwa kedua pemahaman tersebut sama-sama penting dalam keahlian matematika. Pemahaman prosedural didasarkan pada urutan langkah-langkah dan aturan-aturan yang harus dilaksanakan dalam memecahkan persoalan. Sedangkan pemahaman konseptual didasarkan pada jaringan-jaringan terkoneksi yang menghubungkan dan memilah informasi(Hiebert and Lefevre, dalam Reys, 1998).
Bloom (Ruseffendi, 1988:221) menyatakan bahwa ada 3 macam pemahaman: pengubahan (translation), pemberian arti (interpretation), dan pembuatan ekstrapolasi (extrapolation). Implementasi pengertian tersebut dalam matematika bisa dicontohkan sebagai berikut : pengubahan(translation), misalnya mampu mengubah soal berbentuk kata-kata menjadi bentuk simbol atau sebaliknya, mampu menyebutkan variabel-variabel yang diketahui dan ditanyakan; pemberian arti (interpretation), misalnya mampu menentukan konsep-konsep yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan soal, mampu mengartikan suatu kesamaan; ekstrapolasi (extrapolation), misalnya mampu menerapkan konsep-konsep dalam perhitungan matematis, mampu memperkirakan kecenderungan suatu diagram.
Penggunaan Komputer dalam Pembelajaran Matematika
Komputer merupakan media yang sangat potensial untuk dimanfaatkan dalam berbagai bidang kehidupan. Komputer mampu memadukan berbagai media yang kemudian sering pula disebut sebagai multimedia. Sebagai suatu peralatan multimedia, komputer mampu menghadirkan informasi berupa teks, foto, video, animasi, ucapan dan musik yang bisa dijalankan secara terintegrasi. Bahkan dengan kemampuan untuk diprogram, komputer mampu memvisualisasikan obyek yang sulit bahkan tidak mungkin dilihat secara langsung.
Dalam dunia pendidikan, teknologi komputer masih kurang maksimal digunakan dalam proses belajar mengajar. Seperti diungkapkan oleh Kahfi, S. (2002) bahwa banyak guru matematika yang belum memanfaatkan sumbangan teknologi komputer dalam pembelajaran matematika. Ada keraguan bahwa efektivitas komputer akan berpengaruh negatif terhadap kebermaknaan belajar itu sendiri. Di samping itu juga adanya keterbatasan produk software, sarana, dana (biaya pengadaan dan pemeliharaan hardware), waktu dan SDM untuk meningkatkan kemampuan profesional guru di bidang teknologi informasi menjadi suatu kendala tersendiri.
Pengembangan teknologi komputer dalam pembelajaran matematika merupakan hal yang penting. Dalam kurikulum 2006 (KTSP) disebutkan bahwa untuk meningkatkan keefektifan pembelajaran, sekolah diharapkan menggunakan teknologi informasi dan komunikasi seperti komputer, alat peraga, atau media lainnya. Hal ini juga didukung oleh National Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tahun 2000 yang memasukkan prinsip teknologi ke dalam salah satu prinsip yang perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika, disamping 5 prinsip yang lain. Ada 3 hal yang membuat prinsip pemanfaatan teknologi itu penting yaitu : (1) teknologi bisa meningkatkan kualitas pembelajaran matematika, (2) teknologi bisa mendukung pembelajaran secara lebih efektif dan (3) teknologi bisa memberi pengaruh tentang materi matematika yang diajarkan (NCTM 2000:24). Namun demikian teknologi tidak bisa digunakan untuk mengganti secara total peran guru dalam pembelajaran matematika. Dalam penelitian yang dilakukan oleh Kariadinata (2006), ditemukan bahwa pembelajaran matematika berbantuan komputer interaktif yang dilakukan tanpa adanya bimbingan guru memberikan hasil yang lebih jelek dibandingkan dengan pembelajaran yang dilakukan secara konvensional (tanpa bantuan komputer).
Laboratorium komputer saat ini sudah mulai banyak dibangun di sekolah menengah pertama. Namun komputer-komputer tersebut pada umumnya hanya digunakan untuk latihan-latihan penggunaan komputer untuk administrasi dan perhitungan (Ms Word, Excel), padahal sebenarnya komputer-komputer tersebut bisa digunakan untuk media pembelajaran matematika. Alat peraga (manipulative materials) yang digunakan dalam pembelajaran matematika pada umumnya masih berbentuk alat peraga konvensional. Dengan adanya teknologi komputer, alat peraga tersebut bisa diperkaya dengan adanya multimedia interaktif. Sebagai contoh, ilustrasi tentang pecahan dan bangun-bangun geometri, disamping bisa digambarkan dengan suatu benda-benda kongkrit disekitar kita, hal tersebut juga bisa dibuat dengan menggunakan multimedia yang menarik agar siswa lebih senang dengan pembelajaran matematika.
Komputer bisa digunakan untuk laboratorium maya (virtual library). Banyak hal yang bisa disimulasikan atau ditampilkan di komputer sehingga untuk mensimulasikan sesuatu, siswa tidak harus memegang bendanya secara fisik, tetapi melakukannya di depan komputer. Selain itu perangkat lunak dapat digunakan sebagai sarana belajar mandiri (self-learning). Hal tersebut akan memberikan banyak manfaat ke siswa karena siswa bisa mendapatkan gambaran yang lebih jelas terhadap suatu materi. Disamping itu juga bisa menimbulkan keingintahuan untuk mempelajari hal baru yang lebih menarik, dan mengurangi ketergantungan terhadap guru.
Penggunaan komputer dalam pembelajaran matematika sudah bayak diteliti oleh para ahli dan menunjukkan hasil yang dapat meningkatkan kemampuan matematika siswa. Hal tersebut sebagaimana telah diteliti oleh Frid (2002), yang menemukan bahwa pembelajaran dengan kelas menggunakan komputer disertai adanya tatap muka dengan guru, proses pembelajaran bisa dilakukan dengan hasil yang baik, namun jika tanpa tatap muka, maka komunikasi dan refleksinya menjadi sangat kurang sehingga hasilnya kurang baik. Neo (2007) menunjukkan bahwa penggunaan komputer untuk pemecahan masalah dalam pembelajaran meningkatkan hasil belajar dan memperbaiki pemahaman materi. Para siswa sangat termotivasi untuk melaksanakan pembelajaran dan melihat hasil-hasil mereka yang akhir. Mereka juga banyak terlibat dalam aktivitas pembelajaran konstruktivis, di mana guru bertindak sebagai suatu fasilitator dan konsultan, memandu para siswa dalam memecahkan permasalahan mereka. Para siswa mampu bekerja sama untuk membuat keputusan-keputusan, untuk melengkapi tugas kelompok mereka.
Penerapan komputer untuk pembelajaran matematika di sekolah perlu memperhatikan faktor-faktor yang mempengaruhi keberhasilan pembelajaran dengan multimedia tersebut. Edwards (2005) menjelaskan tentang faktor-faktor yang mempengaruhi penggunaan komputer, yaitu :
1. Pengetahuan pendidik tentang penggunaan komputer.
Pengetahuan pendidik tentang penggunaan komputer merupakan faktor yang sangat penting dalam pembelajaran matematika menggunakan komputer. Hal ini dikarenakan, dengan kemampuan yang memadai, pendidik bisa mengarahkan siswa agar bisa melakukan aktifitas pembelajaran dengan optimal. Kemampuan pendidik yang kurang, bisa mengakibatkan kurang optimalnya pembelajaran dengan multimedia komputer interaktif tersebut.
2. Pemilihan perangkat lunak yang sesuai dengan materi pelajaran dan perkembangan siswa.
Perangkat lunak yang sesuai dengan materi pelajaran dan perkembangan siswa juga merupakan faktor yang sangat penting dalam pembelajaran matematika menggunakan multimedia komputer interaktif. Perangkat lunak yang baik, mudah digunakan (user friendly), materi yang lengkap akan mendukung tercapainya tujuan pembelajaran.
3. Kemudahan akses pada sumber-sumber belajar terkini berbasis teknologi informasi.
Kemudahan akses pada sumber-sumber belajar terkini berbasis teknologi informasi termasuk faktor yang penting pula. Dengan adanya kemudahan untuk mengakses sumber belajar matematika berbasis teknologi informasi maka adanya perkembangan dan isu terahir dari pembelajaran matematika akan bisa langsung diserap dan dimanfaatkan oleh siswa.
4. Lokasi dan pengaturan komputer di dalam kelas.
Faktor yang termasuk penting adalah lokasi dan pengaturan komputer dikelas. Dengan pengaturan dan setting tata letak komputer yang bagus diharapkan siswa merasa senang dan enjoy dalam melaksanakan pembelajaran dikelas. Jika pengaturanya monoton, dikhawatirkan siswa akan cepat bosan melaksanakan pembelajaran dengan multimedia komputer interaktif tersebut.
Faktor pengetahuan pendidik tentang penggunaan komputer multimedia juga diungkapkan oleh Donald (1998). Dalam penelitianya Donald menemukan bahwa kebanyakan guru matematika di negara bagian Virginia Amerika Serikat masih kurang professional dalam hal menerapkan pembelajaran matematika menggunakan komputer, sehingga para pendidik tersebut perlu diberi pelatihan tentang penerapan komputer dalam pembelajaran matematika.
Hal tersebut juga didukung oleh pendapat Lynch (2006), yang merekomendasikan bahwa penggunaan teknologi komputer dalam pembelajaran matematika diperlukan transformasi dan inovasi pembelajaran, sehingga implementasinya bisa memberikan hasil yang optimal dan memberikan pengaruh yang positif pada pembelajaran matematika.
Contoh : Pembelajaran Berbalik Berbantuan Komputer
Pembelajaran berbalik (reciprocal learning) merupakan salah satu model pendekatan pembelajaran yang berbasis konstruktivisme (Wikipedia, 2008). Dalam strategi pembelajaran ini siswa dilatih untuk memahami suatu naskah dan menjelaskanya pada teman sebaya, sehingga para ahli banyak yang menyebut pembelajaran berbalik ini sebagai peer practice (latihan dengan teman sebaya). Dalam pembelajaran siswa berperan seakan-akan menjadi guru menggantikan peran guru untuk mengajar teman-teman dalam kelompoknya, sedangkan guru berperan sebagai fasilitator yang memberi kemudahan, dan pembimbing yang melakukan scaffolding.
Scaffolding perlu diberikan agar siswa atau kelompok siswa yang lambat dalam memahami suatu materi bisa mengikuti pembelajaran secara lancar dan tidak terlalu tertinggal dengan kelompok yang lain. Scaffolding juga bermanfaat untuk meluruskan pemahaman jika ada kelompok yang masih ragu maupun salah dalam memahami konsep. Dengan adanya scaffolding, kemampuan aktual siswa yaitu kemampuan yang mampu dicapai oleh siswa dengan belajar sendiri dapat berkembang lebih tinggi dan lebih baik sehingga dicapai kemampuan potensialnya. Dengan demikian scaffolding mampu membantu siswa mengembangkan kemampuan aktualnya menjadi kemampuan potensialnya.(Rosyid, 2007).
Disamping itu, siswa juga diajarkan untuk membuat pertanyaan-pertanyaan dari bahan bacaan yang sudah dibacanya. Dengan membuat pertanyaan-pertanyaan siswa bisa lebih memahami metakognisinya, siswa menjadi lebih tahu tentang hal-hal yang dimengertinya dan hal-hal yang tidak dimengertinya. Selanjutnya siswa dilatih untuk menjawab pertanyaan-pertanyaan yang sudah diajukan oleh teman dalam dalam kelompoknya. Dengan menjawab pertanyaan yang diajukan, siswa akan menjadi lebih paham tentang apa yang sudah diketahuinya dan terjadi pertukaran pendapat antar kelompok, sehingga siswa yang mempunyai pemahaman yang kurang benar akan bisa diluruskan. Setelah selesai menjawab dan menjelaskan pertanyaan-pertanyaan dalam kelompok, siswa juga dituntut untuk memprediksi pertanyaan-pertanyaan lanjutan.
Pembelajaran berbalik merupakan prosedur pengajaran atau pendekatan yang dirancang untuk mengajarkan kepada siswa tentang strategi-strategi kognitif serta untuk membantu siswa memahami bacaan dengan baik (Palinscar dan Brown, 1984). Dengan menggunakan pendekatan berbalik, siswa diajarkan empat strategi yaitu merangkum bacaan atau membuat kesimpulan, mengajukan pertanyaan, menjelaskan dan memprediksi materi maupun permasalahan lanjutan. Kegiatan menyimpulkan memberikan kesempatan dan membantu siswa untuk mengidentifikasi dan mengintegrasikan informasi-informasi penting yang diperoleh dari membaca text. Sebagai contoh, diberikan gambar grafik y = 2x dan grafik y = 2x - 1, dari dua gambar grafik ini, siswa diharapkan bisa mengamati dan membuat kesimpulan-kesimpulan, misalnya tentang perbedaan dan persamaan dari kedua grafik tersebut. Setelah siswa bisa membuat kesimpulan-kesimpulan dari bacaan yang ada, kegiatan berikutnya adalah membuat pertanyaan-pertanyaan dari bacaan tadi. Membuat pertanyaan dilakukan agar dapat meningkatkan daya pikir dan daya kritis terhadap masalah yang ada. Pertanyaan yang dibuat dapat berfungsi untuk meningkatkan pemahaman terhadap materi yang sudah dipelajari, serta dapat memetakan hal-hal yang sudah diketahui dan hal-hal yang belum diketahui.
Setelah siswa membuat pertanyaan, dalam kelompok bisa saling mengklarifikasi dan menjelaskan hal-hal yang diketahui kepada teman sejawat dalam kelompoknya. Siswa yang pemahamanya kurang bisa mendapat penjelasan dari teman yang lain yang sudah lebih paham. Kegiatan berikutnya adalah prediksi, memprediksi akan membantu siswa menentukan ide-ide penting dari bahan ajar. Dalam pelaksanaan tahap-tahap tersebut dalam kelompok, guru harus memberikan bimbingan dan scaffolding agar kelompok yang kemampuanya relatif kurang bisa mengikuti pembelajaran dengan lancar.
Contoh Bahan Text dalam Pembelajaran Berbalik
|
y
1 y = 1
0 x
(i)
y y 2 y = 2
y = 2x -1 
1 0 x -1 1 x
(iii) (iv)
Gambar 1
Dari gambar-gambar diatas, tampak beberapa garis lurus dengan berbagai bentuk persamaanya. Pada gambar 1. (i) tampak garis lurus dengan persamaan y = 1, sejajar dengan sumbu ......dan melewati titik (...., ....). pada gambar 1. (ii) tampak garis lurus dengan persamaan y = 2x, melewati titik (....,....) dan titik (...., ....). Pada gambar 1. (iii) tampak garis lurus dengan persamaan y = 2, sejajar dengan sumbu ......dan melewati titik (....., ....). pada gambar 1. (iv) tampak garis lurus dengan persamaan y = 2x-1, melewati titik (....,....) dan titik (...., ....).
Persamaan-persamaan y = 1 dan y = 2 merupakan persamaan-persamaan garis lurus (linear) dan mempunyai variabel sebanyak ........buah, dan disebut dengan persamaan garis lurus ........variabel.
Sedangkan persamaan-persamaan y = 2x dan y = 2x – 1 merupakan persamaan-persamaan garis lurus dengan variabel sebanyak ...... buah, dan disebut dengan persamaan garis lurus ........variabel.
Perhatikan bahwa variabel-variabel dari persamaan garis lurus berpangkat .............dan tidak terdapat perkalian antar 2 variabel.
Setelah siswa membaca bahan text tersebut, dilanjutkan dengan melakukan tahap-tahap pembelajaran berbalik secara berkelompok 3-4 siswa. Dalam setiap kelompok minimal disediakan 1 unit komputer yang sudah dilengkapi perangkat lunak yang mendukung materi pembelajaran, dalam hal ini Graphmatica. Perangkat lunak ini dipilih karena mudah digunakan, sehingga bisa meminimalkan dampak yang diakibatkan oleh ketidakmahiran siswa dalam penggunaan komputer dalam belajar matematika.
Gambar 2. Contoh Tampilan Graphmatica dengan grafik y=2x dan y= -2x
Dalam pembelajaran ini, komputer berfungsi sebagai alat untuk bereksplorasi bagi siswa dalam meningkatkan pemahaman konsep-konsep matematika. Pemahaman-pemahaman konsep mendasar dalam pembelajaran harus tetap diberikan oleh guru pada tahap refleksi, hal ini juga berfungsi untuk menghindari salah konsep bagi siswa.
Penutup
Pemahaman merupakan faktor yang sangat vital dalam pembelajaran matematika. Agar siswa bisa menyelesaikan berbagai persoalan, siswa tidak cukup hanya memahami secara prosedural, namun harus sampai pada pemahaman relasional. Perkembangan teknologi komputer yang sangat pesat bisa dimanfaatkan dalam pembelajaran matematika. Pembelajaran berbantuan komputer harus didesain agar siswa bisa malakukan aktifitas konstruktivis seluas-luasnya, jangan sampai keberadaan komputer menjadi beban tersendiri yang menyulitkan siswa dalam belajar matematika. Pemahaman matematis siswa bisa ditingkatkan melalui pembelajaran yang berbantuan komputer. Dengan adanya bantuan komputer, siswa bisa lebih leluasa melakukan eksplorasi sehingga bisa meningkatkan pemahaman matematisnya.
DAFTAR PUSTAKA
Dahlan, Jarnawi A. 2004. Meningkatkan Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematik Siswa Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama Melalui Pendekatan Pembelajaran Open Ended. Disertasi S3 UPI Bandung. Tidak dipublikasikan.
Donald, J. B.(1998). “Technology in Mathematics Education”. Doctor Dissertation, Virginia Polytechnic Institute and State University.
Edwards, S.(2005). “Identifying the factors that influence computer use in the early childhood classroom”. Australasian Journal of Educational Technology, 21(2), 192-210.
Frid, S. (2002). “Engaging Primary Students in Working Mathematically within a Virtual Enrichment Program”. Mathematics Education Research Journal, Vol. 14, No. 1, 60-79.
Kahfi, S., 2002. Teknologi Komputer Dalam Pembelajaran Matematika. UM: Lokakarya Penggunaan Teknologi Multimedia Komputer Dalam Pembelajaran Matematika 28-29 Juli 2002.
Lynch J. (2006). “Assessing Effects of Technology Usage on Mathematics Learning”. Mathematics Education Research Journal. Vol. 18, No. 3, 29–43.
Neo, M. et al. (2007). “A constructivist approach to learning an interactive multimedia course: Malaysian students' perspectives”. Australasian Journal of Educational Technology, 23(4), 470-489.
NCTM (2000). Principles And Standards for School Mathematics
Palinscar, A. and Brown, A. (1984). Reciprocal Teaching in Comprehension-Fostering and Comprehension-Monitoring Activities Cognition and Instruction. [online] Tersedia : http://teams.lacoe.edu/documentation/classroom/patti/2-3/teacher/ resources/reciprocal.html [29 April 2008]
Reys, Robert E. et. al. (1998). Helping Children Learn Mathematics 5th edition. Boston : Allyn and Bacon
Rosyid, Daniel M., Muslimin Ibrahim (2007). Reciprocal Teaching Sebagai Strategi. [online]. Tersedia: http://kpicenter.web.id/neo/content/view/17/1.html [29 April 2008]
Ruseffendi, E.T (1988). Pengantar kepada membantu guru mengembangkan kompetensinya dalam pengajaran matematika untuk meningkatkan CBSA. Bandung:Tarsito
Skemp, Ricard R (1976) Relational Understanding and Instrumental Understanding. Mathematics Teaching, 77, 20–26
Sumarmo, Utari. (1987). Kemampuan Pemahaman dan Penalaran Matematika Siswa SMA dikaitkan dengan kemampuan penalaran logik siswa dan beberapa unsur proses belajar mengajar. Disertasi S3 UPI Bandung. Tidak dipublikasikan.
Wikipedia(2008). Constructivism_(learning_theory). [Online] Tersedia : http://en.wikipedia.org/wiki/ Constructivism_(learning_theory).htm [29 April 2008]
Menarik sekali pa'Qohar topiknya, saya jadi jadi tertarik
BalasHapus